Plan
de clase (1/2) semana del 21 al 25 de enero del 2013
Curso:
Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA
Contenido:
7.2.8 Formulación de
los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos
y compuestos.
Intenciones
didácticas: Que
los alumnos formulen los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5, y que
identifiquen las características de los números primos y compuestos.
Consigna: Organizados
en equipos resuelvan los siguientes problemas.
1.
El ingeniero José es supervisor de obras
públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México. Dentro de sus
funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras
públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo
atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer
grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado
que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la
misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones.
- ¿Cuántas
cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo?
- ¿Cuántas
cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo?
- Si reúne
a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar
las cuadrillas ¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar?
2.
Si 30 x 45 = 1350:
- Escriban
cuatro números diferentes a 30 y 45 que sean divisores de 1 350.
- Los
números 9, 6 y 15, ¿son divisores de 1 350?
- En caso
de que 9, 6 y 15 sean divisores, ¿por cuál número o números se tendrían
que multiplicar cada uno para obtener 1 350?
- Los
números 4 y 7 son divisores de 1 350? ¿Por qué?
3.
Con base en la siguiente tabla contesten lo
que se solicita:
1160
|
4758
|
7299
|
1981
|
151515
|
1620
|
35532
|
6264
|
4431
|
52380
|
489
|
166
|
- ¿Cuáles números
son divisibles por 2, por 3 y por 5?
- ¿Qué
características debe tener un número para que sea divisible por 2, por 3 y
por 5?
- ¿Hay números que tengan más de un divisor? ¿Cuáles?
Consideraciones previas:
El primer problema
apunta a identificar las características de los números compuestos y primos. Es
posible que los alumnos utilicen el algoritmo convencional de la división (la
galera) para determinar cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar:
1.
Del primer grupo de trabajadores, es muy
probable que los alumnos hagan divisiones para encontrar los divisores de 50,
algunos de éstos son: 1, 2, 5, 10, etc. De aquí la reflexión del significado
del divisor y el resultado que se obtenga, por ejemplo 50 ÷ 2 = 25, por lo
tanto, se pueden formar dos grupos de veinticinco personas.
2.
Del segundo grupo de trabajadores, es posible
que procedan de la misma forma que para el primer, la conclusión que debe
obtenerse es que sólo se puede hacer un grupo de 47, o bien 47 grupos con una
persona cada uno.
La resolución de este
problema se puede aprovechar para discutir e inferir las características de un
número primo (en este caso 47) y un número compuesto (50). Se sugiere plantear
la búsqueda de números primos y compuestos, con la finalidad de aplicar estas
nociones.
y las respuestas ? :v
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